Для нахождения уравнения прямой, содержащей высоту треугольника, проведенную к стороне AB, нам необходимо найти уравнение прямой, проходящей через точку C и перпендикулярной стороне AB.

Вычислим коэффициент наклона стороны AB:
k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (2 - 1) / (4 - 1) = 1 / 3

Так как высота треугольника, проведённая к стороне AB, является перпендикулярной стороне, то коэффициент наклона этой высоты равен -3 (противоположный обратный).

Уравнение прямой, проходящей через точку C(0;7) и имеющей коэффициент наклона -3:
y - y1 = k (x - x1)
y - 7 = -3 (x - 0)
y - 7 = -3x
y = -3x + 7

Ответ: уравнение прямой, которая содержит высоту треугольника, проведенную к стороне AB, y = -3x + 7.