Радиус окружности, вписанной в трапецию ABCD, равен половине суммы диагоналей, деленной на разность большего основания и меньшего основания.Найдем длину меньшего основания BC, используя теорему Пифагора в треугольнике BCD:
BC^2 = BD^2 - CD^2
BC^2 = 20^2 - 13^2
BC^2 = 400 - 169
BC^2 = 231
BC = √231Найдем сумму диагоналей (AC + BD):
AC = BD = 20 см
AC + BD = 2*20 = 40 смНайдем радиус:
r = (AC + BD) / (AD - BC)
r = 40 / (21 - √231)
r ≈ 40 / 12.08
r ≈ 3.31
Ответ: Радиус этой окружности составляет около 3.31 см.