Площадь квадрата, описанного около окружности, равна 48 см². Площадь квадрата равна квадрату диаметра окружности, поэтому диаметр равен (\sqrt{48}) см = 4√3 см.
Радиус окружности равен половине диаметра, то есть 2√3 см.
Площадь равностороннего треугольника, вписанного в эту окружность, равна (\dfrac{3√3}{2} \times r^2), где r - радиус окружности.
Подставляем значение радиуса окружности:
Площадь равностороннего треугольника = (\dfrac{3√3}{2} \times (2√3)^2) = (\dfrac{3√3}{2} \times 12) = 18√3 см².
Ответ: площадь равностороннего треугольника, вписанного в окружность, равна 18√3 см².