Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой о биссектрисе треугольника, которая гласит, что биссектриса треугольника делит противоположный ей угол на две равные части.

Из условия задачи мы знаем, что угол А = 75 градусов и угол С = 35 градусов. Также известно, что биссектриса BD делит угол А на две равные части. Поэтому угол ABD = ACD = 75/2 = 37.5 градусов.

Теперь у нас есть все необходимые углы для нахождения угла BDC. Угол BDC = 180 - ACD - ABD = 180 - 37.5 - 37.5 = 105 градусов.

Итак, мы нашли угол BDC, который равен 105 градусов.