Найти меньший из углов, образованных при пересечении биссектрисы прямого угла треугольника и гипотенузе, если один из углов треугольника равен 38 градусов.
Найти меньший из углов, образованных при пересечении биссектрисы прямого угла треугольника и гипотенузе, если один из углов треугольника равен 38 градусов.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть треугольник ABC - прямоугольный, прямой угол на вершине C. Пусть угол B равен 38 градусов. Тогда угол A = 90 - 38 = 52 градуса.
Пусть BD - биссектриса угла B и D - точка пересечения биссектрисы с гипотенузой AC.
Так как угол B равен 38 градусов, то угол CBD = 19 градусов. Также CBD = CBD, следовательно, треугольник BCD равнобедренный и угол CDB = 90 - 19 = 71 градус.
Так как угол A равен 52 градуса, то угол ADB = 90 - 52 = 38 градусов. Тогда треугольник ADB также равнобедренный и угол DAB = 38 градусов.
Отсюда получаем, что наименьший из углов, образованных при пересечении биссектрисы прямого угла треугольника и гипотенузой, равен 19 градусов.