Пусть длина отрезка AB равна x см. Тогда расстояние от точки P до середины отрезка AB равно x/2.

Согласно условию, расстояние между серединами отрезков AP и PB равно 20 см. Таким образом, получаем уравнение:

x/2 + x/2 = 20

x = 40

Итак, длина отрезка AB равна 40 см.