Для начала определим координаты точки касания прямой и окружности. Так как окружность касается прямой у=4, то координата y центра окружности совпадает с уравнением прямой, то есть y = -1. Точка касания окружности и прямой имеет координаты (2,4).

Радиус окружности равен расстоянию от центра до точки касания.
r = √((2-2)^2 + (-1-4)^2) = √0 + 25 = √25 = 5

Теперь уравнение окружности с центром в точке О(2;-1) имеет вид:
(x-2)^2 + (y+1)^2 = 5^2
(x-2)^2 + (y+1)^2 = 25

Это и есть уравнение окружности.