Пусть OX будет высотой трапеции ABCD.

Так как треугольники OBC и OAD имеют общую высоту, то их площади относятся как основания:

S(OBC) / S(OAD) = BC / AD

16 / 25 = BC / AD

BC / AD = 16 / 25

BC = 16 * AD / 25

Также, площадь треугольника OBC можно найти как половину произведения его высоты и основания:

S(OBC) = 0.5 BC OX

16 = 0.5 16 AD / 25 * OX

ОТСЮДА: OX = 25/4

Площадь трапеции равна сумме площадей треугольников OBC и OAD:

S(трапеция) = S(OBC) + S(OAD)

S(трапеция) = 16 + 25

S(трапеция) = 41 см2

Ответ: площадь трапеции ABCD равна 41 см2.