Для нахождения площади равнобокой трапеции воспользуемся формулой:

S = ((a + b) / 2) * h,

где a и b - длины оснований, а h - высота трапеции.

Так как равнобокая трапеция имеет два равных основания, можем разделить ее на два равные равнобедренные трапеции. В таком случае, площадь одной из них будет:

S = (b / 2) * h.

Теперь рассмотрим равнобедренную трапецию, которая идет за равнобокой с тупым углом 130 градусов.

В данной трапеции сторона 8 см будет основанием, а сторона 9 см будет боковым стороной. Так как у этой трапеции одно из оснований в два раза больше другого, то можно найти длину хоть одной стороны, например, углового основания, просто поделив общую длину оснований на 3:

8 см / 2 = 4 см - длина углового основания.

Теперь можем рассмотреть этот равнобедренный треугольник и найти его площадь:

S = (4 / 2) h = 2 h.

Осталось только найти высоту равнобедренного треугольника.

Так как угол тупой, то можно использовать формулу:

sin(130 градусов) = h / 4 => h = 4 * sin(130 градусов).

Подставляем значение угла и находим значение синуса:

h = 4 * sin(130 градусов) ≈ 3.6321 см.

Теперь можем найти площадь данного треугольника:

S = 2 * 3.6321 ≈ 7.2642 см².

Так как это только одна из половин площади равнобокой трапеции, то итоговая площадь равна удвоенной площади равнобедренного треугольника:

S = 2 * 7.2642 = 14.5284 см².

Ответ: Площадь равнобокой трапеции с большой стороной 9 см, боковой стороной 8 см и тупым углом 130 градусов составляет приблизительно 14.53 кв. см.