Поскольку углы ABD и DBC смежные, и угол ABM на 30 градусов меньше угла DBC, то угол ABM равен углу DBC - 30 градусов.

Так как BM - биссектриса угла ABD, то углы ABM и MBM равны. Поэтому угол MBM равен углу ABM.

Из этого следует, что угол DBC - 30 + ABM = MBM. Поскольку углы DBC и MBM являются вертикальными углами, то они равны. Таким образом, получаем уравнение:

DBC - 30 = MBM

Подставляя MBM = DBC получаем:

DBC - 30 = DBC

Решая это уравнение, получаем:

-30 = 0

Это неверное утверждение, значит, нет такого угла ABD, который удовлетворял бы всем условиям задачи.