Один из углов равнобедренной трапеции равен 150°. Вычисли площадь трапеции, если её меньшее основание равно 13 см, а боковая сторона равна 223√ см. Ответ: площадь трапеции равна −−−−−−−√см2.
Один из углов равнобедренной трапеции равен 150°. Вычисли площадь трапеции, если её меньшее основание равно 13 см, а боковая сторона равна 223√ см. Ответ: площадь трапеции равна −−−−−−−√см2.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи нам понадобятся правила тригонометрии.
Общий угол при вершине равнобедренной трапеции равен 180°, следовательно, оставшийся угол равен (180° - 150°)/2 = 15°.
Так как у нас уже есть два угла равнобедренной трапеции, то основание трапеции также равно 150°.
Теперь построим прямоугольный треугольник, в котором катеты будут равны 223√ и 13, а угол между ними будет равен 15°.
Теперь мы можем вычислить длину другого основания большего основания трапеции через тангенс угла:
tg(15°) = (большее основание - 13)/223√
большее основание - 13 = 223√ tg(15°)
большее основание = 223√ tg(15°) + 13
Теперь мы можем найти высоту трапеции, которая будет равна основанию меньшего треугольника:
h = 13 * tg(15°)
Теперь мы можем вычислить площадь трапеции по формуле:
S = (большее основание + меньшее основание) * h / 2
Подставляем все значения и получаем:
S = (223√ tg(15°) + 13 + 13) 13 tg(15°) / 2
S = (223√ tg(15°) + 26) 13 tg(15°) / 2
Теперь мы можем выразить все через числа и посчитать площадь трапеции.