Для нахождения длины DK воспользуемся теоремой Пифагора.

Из треугольника AKC найдем длину AC:
AC^2 = AK^2 + CK^2
AC^2 = 6^2 + 4^2
AC^2 = 36 + 16
AC^2 = 52
AC = sqrt(52)
AC = 2sqrt(13)

Из треугольника BKC найдем длину BC:
BC^2 = BK^2 + CK^2
BC^2 = 8^2 + 4^2
BC^2 = 64 + 16
BC^2 = 80
BC = sqrt(80)
BC = 4sqrt(5)

Теперь, найдем длину DC:
DC = AC - AD
DC = 2sqrt(13) - 4
DC = 2sqrt(13) - 4

Таким образом, длина DK равна 2sqrt(13) - 4 см.