Хорды AB и CD пересекаются в точке F так, что AF =4см,BF=16см,CF=DF чему равна длина отрезка CD?
Хорды AB и CD пересекаются в точке F так, что AF =4см,BF=16см,CF=DF чему равна длина отрезка CD?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Фалеса.
По теореме Фалеса, если провести параллельные отрезки через вершины треугольника, то отрезки, соединяющие точки пересечения этих параллельных отрезков, будут пропорциональны соответствующим сторонам треугольника.
Так как AF = 4 см, BF = 16 см, то соотношение длин отрезков будет следующим: AF : BF = CF : DF.
4 : 16 = CF : DF
1 : 4 = CF : DF
Таким образом, CF составляет 1/5 длины отрезка CD. Из этого следует, что DF = 5 см.
Ответ: Длина отрезка CD равна 5 см.