Для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда необходимо умножить площадь его основания на высоту.

Сначала найдем высоту параллелепипеда, используя теорему Пифагора для правильного треугольника, образованного диагональю и двумя сторонами основания:
(h = \sqrt{20^2 - 9^2 - 12^2} = \sqrt{400 - 81 - 144} = \sqrt{175} \approx 13.23) см

Теперь можем вычислить объем:
(V = 9 \cdot 12 \cdot 13.23 = 1425.72) см³

Ответ: объем прямоугольного параллелепипеда составляет 1425.72 см³