Плоскости равнобедренного тупоугольного треугольника ADM (угол А = 120°) и ромба ABCD со стороной √6 и углом ADC, равным 60°, перпендикулярны. Найдите МВ
Плоскости равнобедренного тупоугольного треугольника ADM (угол А = 120°) и ромба ABCD со стороной √6 и углом ADC, равным 60°, перпендикулярны. Найдите МВ
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Рассмотрим треугольник ADM. Так как он равнобедренный и тупоугольный, то у него угол D равен 120°/2 = 60°.
Так как в ромбе ABCD угол ADC также равен 60°, то угол ADB также равен 60°.
Таким образом, треугольник ADB является равносторонним, так как у него два угла по 60°.
Теперь, найдем длину стороны ромба. В равностороннем треугольнике все стороны равны между собой. Так как сторона треугольника ADM равна √6, то сторона ромба также равна √6.
Теперь, обратимся к треугольнику ADX, где X - середина стороны AD. Так как в равнобедренном треугольнике медиана к основанию равна высоте, то BD будет высотой данного треугольника. Таким образом, BD будет проведенной из вершины под углом к основанию равному 90°.
Так как у треугольника ADX BD является высотой, а AD - основанием, то BD = 0.5 2 √6 = √6.
Следовательно, MB = 0.5 BD = 0.5 √6 = √6 / 2.