Для вычисления площади боковой поверхности пирамиды воспользуемся формулой:

S = 1/2 P l,

где S - площадь боковой поверхности, P - периметр основания пирамиды, l - высота боковой грани.

Периметр основания равен периметру правильного четырехугольника, который можно найти, зная длину стороны основания:

P = 4 * a,

где a - длина стороны основания.

Так как у нас дана высота пирамиды, а не сторона основания, найдем длину стороны основания, используя теорему Пифагора для правильного треугольника, образованного высотой и половиной диагонали основания:

a = √((2 * h)^2 - (h^2)) = √(4h^2 - h^2) = h√3,

где h = 8√3.

Теперь можем вычислить длину стороны основания:

a = 8√3 * √3 = 24.

Далее найдем периметр основания:

P = 4 a = 4 24 = 96.

Учитывая, что угол между плоскостями боковой грани и основания 60° и правильная пирамида, то длина боковой грани равна:

l = a √(3) = 24 √3.

Теперь можем найти площадь боковой поверхности:

S = 1/2 P l = 1/2 96 24√3 = 1152√3.

Итак, площадь боковой поверхности пирамиды равна 1152√3.