Для начала найдем высоту трапеции с помощью теоремы косинусов:

$h = \sqrt{(10)^2 - (8 \cos 110^\circ)^2} = \sqrt{100 - 64 \cos^2 110^\circ} = \sqrt{100 - 64 \cdot 0.342}$

$h = \sqrt{100 - 21.888} = \sqrt{78.112} \approx 8.83$

Теперь можем найти площадь трапеции, используя формулу:

$S = \frac{a+b}{2} \cdot h = \frac{8+10}{2} \cdot 8.83 = 9 \cdot 8.83 \approx 79.47$

Ответ: площадь трапеции равна 79.47 квадратных сантиметров.