Для нахождения косинусов углов треугольника с известными сторонами, используем формулу косинуса:
cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc)cos(B) = (a^2 + c^2 - b^2) / (2ac)cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)
Где a, b, c - длины сторон треугольника, A, B, C - углы противолежащие сторонам a, b, c соответственно.
Дано:a = 7 смb = 9 смc = 11 см
cos(A) = (9^2 + 11^2 - 7^2) / (2911) = (81 + 121 - 49) / 198 = 153 / 198 ≈ 0.773
cos(B) = (7^2 + 11^2 - 9^2) / (2711) = (49 + 121 - 81) / 154 = 89 / 154 ≈ 0.577
cos(C) = (7^2 + 9^2 - 11^2) / (279) = (49 + 81 - 121) / 126 = 9 / 126 = 0.071
Таким образом, косинусы углов треугольника со сторонами 7 см, 9 см и 11 см равны:cos(A) ≈ 0.773cos(B) ≈ 0.577cos(C) ≈ 0.071
Для нахождения косинусов углов треугольника с известными сторонами, используем формулу косинуса:
cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc)
cos(B) = (a^2 + c^2 - b^2) / (2ac)
cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)
Где a, b, c - длины сторон треугольника, A, B, C - углы противолежащие сторонам a, b, c соответственно.
Дано:
a = 7 см
b = 9 см
c = 11 см
cos(A) = (9^2 + 11^2 - 7^2) / (2911) = (81 + 121 - 49) / 198 = 153 / 198 ≈ 0.773
cos(B) = (7^2 + 11^2 - 9^2) / (2711) = (49 + 121 - 81) / 154 = 89 / 154 ≈ 0.577
cos(C) = (7^2 + 9^2 - 11^2) / (279) = (49 + 81 - 121) / 126 = 9 / 126 = 0.071
Таким образом, косинусы углов треугольника со сторонами 7 см, 9 см и 11 см равны:
cos(A) ≈ 0.773
cos(B) ≈ 0.577
cos(C) ≈ 0.071