На стороне AC треугольника ABC взята точка M, причем AM : NC=2:7. Найдите площадь треугольника MBC, если площадь треугольника ABC равна 72 см2. 1)28 см 2)56 см 3) 16 см 4) 32 см Правильный ответ должен быть: 2 Напишите решение.
На стороне AC треугольника ABC взята точка M, причем AM : NC=2:7. Найдите площадь треугольника MBC, если площадь треугольника ABC равна 72 см2. 1)28 см 2)56 см 3) 16 см 4) 32 см Правильный ответ должен быть: 2 Напишите решение.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим площади треугольников ABC, AMB и AMC через S, S1 и S2 соответственно.
Так как AM:NC=2:7, то площади треугольников AMB и AMC также будут в отношении 2:7, то есть S1:S2=2:7.
Так как S=S1+S2, то S=2S1+7S1=9S1. Таким образом, S1=S/9.
Из условия задачи S=72, поэтому S1=72/9=8.
Теперь найдем площадь треугольника MBC. Так как S1:S=8:72=1:9, то S1/S=1/9.
Площадь треугольника MBC равна SS1/9=728/9=64.
Ответ: 64 см.