Пусть угол В равен Х градусов. Тогда угол А будет равен $Х+50$ градусов.
Согласно условию, угол С составляет пятую часть их суммы, то есть:
С = 1/5$Х+(Х+50)$ = 1/5$2Х+50$ = $2Х+50$/5

Таким образом, сумма углов треугольника равна 180 градусов:
Х + $Х+50$ + $2Х+50$/5 = 180
5Х + 5Х + 250 + 2Х + 50 = 900
12Х + 300 = 900
12Х = 600
Х = 50

Таким образом, угол В равен 50 градусов, угол А равен 100 градусов, а угол C равен 30 градусов.