Площадь равнобедренной трапеции, описанной около окружности, вычисляется по формуле:

S = (a + b) * h / 2,

где a и b - основания трапеции, h - высота.

Так как трапеция равнобедренная и описана около окружности, то ее боковые стороны равны радиусу окружности, который является высотой. Поэтому h = r.

Радиус окружности равен половине разности оснований трапеции:

r = (8 - 2) / 2 = 3 см.

Теперь можно найти площадь трапеции:

S = (2 + 8) * 3 / 2 = 30 кв.см.

Ответ: площадь равнобедренной трапеции, описанной около окружности, равна 30 кв.см.