Площадь прямоугольника ABCD равна 16√3 см², поэтому площадь треугольника AOD равна 8√3 см².

Так как треугольник AOD прямоугольный, то площадь можно найти как половину произведения катетов:
8√3 = (AD OF) / 2
8√3 = (4 OF) / 2
8√3 = 2OF
OF = 4√3

Теперь воспользуемся формулой площади треугольника через высоту:
S = (a b sin(C)) / 2,
где S - площадь треугольника, a и b - стороны, а C - угол между ними.
Для треугольника AOF имеем:
8√3 = (AO AF sin ∠AOF) / 2,
8√3 = (4 4√3 sin ∠AOF) / 2
8√3 = 8√3 * sin ∠AOF
sin ∠AOF = 1
∠AOF = 90°

Таким образом, все углы треугольника AOF острые и равны 90°.