Для правильного треугольника вписанного в окружность со стороной 12√3 см, радиус этой окружности равен половине стороны треугольника, то есть 6√3 см.

Для квадрата, описанного около этой же окружности, диагональ квадрата равна диаметру окружности. Диаметр окружности равен удвоенному радиусу, то есть 12√3 см.

По теореме Пифагора, сторона квадрата равна диагонали, деленной на √2. Таким образом, сторона квадрата равна:

(12√3) / √2 = 12√6 / 2 = 6√6

Итак, сторона квадрата описанного около данной окружности равна 6√6 см.