Для решения задачи найдем сначала углы между прямыми AB и BD1, а также AC1 и CD1.

Так как AB = 2, AD = 4, то из теоремы Пифагора найдем BD:
BD = √(AB^2 + AD^2) = √(2^2 + 4^2) = √(4 + 16) = √20 = 2√5.

Теперь используем выражение cosα = (AB1·BD1)/(|AB1||BD1|) для нахождения угла между плоскостью AB1C и прямой BD1:
cosα = (AB1·BD1)/(|AB1||BD1|).

AB1 = AB = 2, BD1 = BD = 2√5, |AB1| = AB1 = 2, |BD1| = BD1 = 2√5.

cosα = (2·2√5)/(2·2√5) = 2√5/(4·√5) = 1/2.

Итак, угол между плоскостью AB1C и прямой BD1 равен 60 градусам.

Ответ: угол между плоскостью AB1C и прямой BD1 равен 60 градусам.