Для решения задачи воспользуемся формулой для площади треугольника через радиус вписанной окружности:

S = r * p

Где S - площадь треугольника, r - радиус вписанной окружности, p - полупериметр треугольника.

500 = 25 * p

p = 20

Далее найдем стороны треугольника:

a = c = 2 * p = 40

b = 2 * r = 50

Теперь найдем периметр треугольника:

P = a + b + c = 40 + 50 + 40 = 130

Ответ: периметр треугольника равен 130 см.