Для нахождения косинуса угла, противоположного меньшему катету, нужно воспользоваться формулой:

[ \cos\alpha = \frac{{\text{Катет, противоположный углу }\alpha}}{{\text{Гипотенуза}}} ]

Так как в данной задаче меньший катет равен 5 см, а гипотенуза равна 13 см (по теореме Пифагора), подставим значения в формулу:

[ \cos\alpha = \frac{5}{13} \approx 0.3846 ]

Таким образом, косинус угла, противоположного меньшему катету, равен примерно 0.3846.