Для нахождения площади боковой поверхности пирамиды нужно вычислить площадь четырехугольника, который образуется боковой стороной, основанием и двумя боковыми гранями.

Площадь боковой стороны пирамиды можно найти как произведение полупериметра основания на высоту боковой стороны. Полупериметр основания равен половине периметра квадрата: ( \frac{8 \cdot 4}{2} = 16 ) см.

По теореме Пифагора высота пирамиды равна ( h = \sqrt{8^2 - 3^2} = \sqrt{64 - 9} = \sqrt{55} ) см.

Теперь можем найти площадь боковой поверхности:

( S = \frac{16 \cdot \sqrt{55}}{2} = 8\sqrt{55} \approx 46,97 \, \text{см}^2 )

Ответ: площадь боковой поверхности пирамиды равна приблизительно 46,97 квадратных сантиметров.