Для решения этой задачи сначала найдем длину стороны квадрата.

Формула для расчета площади квадрата:
S = a^2, где а - длина стороны квадрата.

Так как площадь квадрата равна 20 см^2, подставим это значение в формулу:
20 = a^2

Найдем длину стороны квадрата:
a = √20 ≈ 4.47 см

Далее для нахождения длины диагонали воспользуемся теоремой Пифагора.

В квадрате длина диагонали равна произведению длины стороны на √2:
d = a √2
d = 4.47 √2
d ≈ 6.34 см

Таким образом, длина диагонали квадрата, площадь которого равна 20 см^2, составляет примерно 6.34 см.