Задачка по химии Температура плавления бензола равна 5,49 ºС. Разность молярных объемов бензола в жидком и твердом состояниях ∆V = = 10,28 см3 /моль. При какой температуре будет плавиться бензол под давлением 1,013 · 107 Па? Удельная теплота плавления бензола равна 125,7 Дж/г.
Для бензола в жидком состоянии плотность примерно равна 0.88 г/см3, поэтому молярный объем b в жидком состоянии равен 0.0113 м3/моль: b = 1/d = 1/0.88∗1030.88 * 10^30.88∗103 = 0.001136 м3/г = 0.01136 м3/моль.
Таким образом, мольное количество вещества n = ΔV/b = 0.00001028/0.01136 = 0.0009035 моль.
Для решения данной задачи воспользуемся уравнением Клаузиуса-Клапейрона:
lnP2/P1P2/P1P2/P1 = ΔHmelt/RΔH_melt/RΔHm elt/R * 1/T1−1/T21/T1 - 1/T21/T1−1/T2,
где P1 = давление при температуре T1, P2 = давление при температуре T2, ΔH_melt = удельная теплота плавления, R = газовая постоянная.
Переведем удельную теплоту плавления из Дж/г в Дж/моль:
125.7 Дж/г * 1моль/78.11г1 моль/78.11 г1моль/78.11г = 1.61 кДж/моль = 1610 Дж/моль.
Теперь подставим известные значения:
P1 = 1,013 * 10^7 Па, T1 = 5.49 ºС = 278.49 К, ΔV = 10.28 см3/моль = 0.00001028 м3/моль, ΔH_melt = 1610 Дж/моль, R = 8.314 Дж/моль⋅Кмоль·Кмоль⋅К.
ln1,013<em>107/P21,013 <em> 10^7/P21,013<em>107/P2 = 1610/8.3141610/8.3141610/8.314 1/278.49−1/T21/278.49 - 1/T21/278.49−1/T2,
ln1,013<em>107/P21,013 <em> 10^7/P21,013<em>107/P2 = 194 0.0036−1/T20.0036 - 1/T20.0036−1/T2,
ln1,013∗107/P21,013 * 10^7/P21,013∗107/P2 = 0.7008 - 194/T2.
Для бензола в жидком состоянии плотность примерно равна 0.88 г/см3, поэтому молярный объем b в жидком состоянии равен 0.0113 м3/моль:
b = 1/d = 1/0.88∗1030.88 * 10^30.88∗103 = 0.001136 м3/г = 0.01136 м3/моль.
Таким образом, мольное количество вещества n = ΔV/b = 0.00001028/0.01136 = 0.0009035 моль.
Теперь, найдем P2:
nRT2/V2 = P2,
0.0009035 8.314 T2 / 0.01136 = P2,
0.06661 * T2 = P2.
Подставим в уравнение Клаузиуса-Клапейрона:
ln1,013<em>107/(0.06661</em>T2)1,013 <em> 10^7/(0.06661 </em> T2)1,013<em>107/(0.06661</em>T2) = 0.7008 - 194/T2,
ln1,522<em>107/T21,522 <em> 10^7/T21,522<em>107/T2 = 0.7008 - 194/T2,
ln1,522</em>1071,522 </em> 10^71,522</em>107 - lnT2T2T2 = 0.7008 - 194/T2,
22.55 - lnT2T2T2 = 0.7008 - 194/T2,
21.8492 = 194/T2 - lnT2T2T2.
Подставим полученное уравнение в решение и найдем температуру T2, при которой бензол плавится под давлением 1,013 * 10^7 Па.