Изначально в растворе содержалось 200 г гидроксида натрия, что составляет 15% раствора. Это значит, что масса воды в растворе составляет 85% от массы раствора.

Масса воды в исходном растворе:
Мw = Mr 0,85 = 200 г 0,85 = 170 г

Изначально в растворе было 200 г гидроксида натрия и 170 г воды.

При добавлении 11,5 г натрия происходит реакция:
2Na + 2H₂O → 2NaOH + H₂

Молярная масса NaOH = 23 + 16 + 1 = 40 г/моль
Молярная масса Na = 23 г/моль
Молярная масса H₂O = 2*1 + 16= 18 г/моль

Найдем количество молей гидроксида натрия в изначальном растворе:
n(NaOH) = m(NaOH) / M(NaOH) = 200 г / 40 г/моль = 5 моль

Из уравнения реакции видно, что 2 моля натрия соответствуют 2 молям гидроксида натрия. Значит, добавление 11,5 г натрия приведет к образованию 5 моль гидроксида натрия.

Масса воды после реакции:
Mw = Mw + m(Na) = 170 г + 11,5 г = 181,5 г

Массовая доля гидроксида натрия в новом растворе:
m_доля(NaOH) = m(NaOH) / m_раствора = (200 г / 200 г + 11,5 г) * 100%≈ 94,7%

Итак, массовая доля гидроксида натрия в новом растворе составляет около 94,7%.