Для определения объема метана при н.у. (нормальных условиях) (t = 0 °C, P = 101.325 кПа), необходимо воспользоваться уравнением состояния идеального газа:

PV = nRT

где P - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная (8,31 Дж/(моль*К)), T - температура в Кельвинах.

Известно, что n = 0.5 моль, R = 8.31 Дж/(мольК), T = 273 К, P = 101.325 кПа = 101.32510^3 Па.

Подставляя данные в уравнение, получаем:

V = (nRT) / P
V = (0.5 моль 8.31 Дж/(мольК) 273 K) / (101.325 10^3 Па)
V = 0.5 8.31 273 / 101.325

V = 3.361 м^3

Таким образом, объем метана при н.у. равен 3.361 м^3.

Ответ: 3.361 м^3.