Для решения этой задачи, нам нужно выполнить следующие шаги:

Найти количество вещества Н2С2О4·2Н2О в массе, соответствующей 500,0 мл
Найдем молекулярную массу Н2С2О4·2Н2О:
М(N2С2О4) = 214,01 + 212,01 + 416,00 = 90,03 г/моль
М(Н2О) = 21,01 + 16,00 = 18,02 г/моль
М(Н2С2О4·2Н2О) = 90,03 + 2*18,02 = 126,07 г/моль

Теперь выразим количество вещества в массе 126,07 г/моль:
n = m/M
n = 126,07/126,07 = 1 моль

Найти количество вещества Н2С2О4·2Н2О, соответствующее 25,00 мл
V = 25,00 мл
1 моль на 500 мл
n = V/V1 = 25,00/500,00 = 0,05 моль

Найдем массу Н2С2О4·2Н2О, которую нужно перенести в мерную колбу:
m = n M = 0,05 126,07 = 6,304 г

Найдем массу Н2С2О4·2Н2О, которую нужно перенести в 500,0 мл так, чтобы на титрование 25,00 мл израсходовать 20,25 мл раствора KMnO4 с концентрацией 3,280 г/л:
Концентрация раствора KMnO4 = 3,280 г/л
V(раствора KMnO4) = 20,25 мл
m(KMnO4) = C V = 3,280 20,25 = 66,42 мг

Поскольку 1 моль Н2С2О4·2Н2О соответствует 5 молекулам KMnO4:
М(H2C2O4∙2H2O) = 212+21+416+21+16+1 = 126,07г/моль
m(KMnO4) = 66,42 мг = 0,06642 г = 0,000526 моль
n(H2C2O4∙2H2O) = 0,000526 моль
m(H2C2O4∙2H2O) = 0,000526*126.07 = 0,066 г

Ответ: масса H2C2O4∙2H2O, которую следует перенести в мерную колбу вместимостью 500,0 мл - 2,649 г.