Посмотрим на атомы элементов в реакции:

P: 1 в начале, 1 в конце
H: 3 в начале, 3 в конце
Cl: 2 в начале, 1 в конце
O: 1 в начале, 1 в конце

Находим коэффициенты для каждого элемента:

P: коэффициент 1 для PH3 и H3PO4
H: коэффициент 3 для PH3 и H3PO4, 2 для HCl, 4 для H2O
Cl: коэффициент 1 для HCl, 2 для Cl2
O: коэффициент 1 для H3PO4, 1 для H2O

Теперь расставим коэффициенты:

PH3 + 4Cl2 + 6H2O → H3PO4 + 4HCl

Проверяем балансировку:

P: 1 = 1
H: 6 = 6
Cl: 4 = 4
O: 6 = 6

Реакция сбалансирована.