Запишем ионные уравнения для каждого реагента и продукта:

KМnО4: K+ + MnO4-
H2S: H2S
H2SO4: 2H+ + SO4^2-
K2SO4: 2K+ + SO4^2-
MnSO4: Mn2+ + SO4^2-
H2O: H2O

Составим уравнение реакции:

2K+ + MnO4- + H2S + 2H+ + SO4^2- --> 2K+ + SO4^2- + Mn2+ + H2O

Для балансировки уравнения добавим коэффициенты перед реагентами и продуктами:

2K+ + MnO4- + H2S + 2H+ + SO4^2- --> 2K+ + SO4^2- + Mn2+ + H2O

Таким образом, составлено уравнение методом ионно-электродного баланса для реакции KMnO4 + H2S + H2SO4 = K2SO4 + MnSO4 + H2O.