Для решения данной задачи необходимо составить уравнение химической реакции и определить количество образовавшегося газа.

Сначала определим количество моль алюминия:

m$Al$ = 27 г
M$Al$ = 27 г/моль

n$Al$ = m/M = 27/27 = 1 моль

Составим уравнение реакции алюминия с раствором едкого натрия:

2 Al + 6 NaOH → 2 Na₃Al₀₃ + 3 H₂

Так как алюминия 1 моль, то образуется 3 моли газа.

Объем газа можно определить по уравнению идеального газа:

V=n*V_m, где
n - количество молей газа, V_m - молярный объем идеального газа при нормальных условиях $22,4л/моль$.

V = 3 моль * 22,4 л/моль = 67,2 л

Таким образом, при взаимодействии 27 г алюминия с раствором едкого натрия объемом 500 мл, образуется 67,2 л газа.