Для решения этой задачи воспользуемся химическим уравнением термического разложения карбоната металла:

MCO3 = MO + CO2,

где M - металл, MO - оксид металла, CO2 - диоксид углерода.

Молярный объем при нормальных условиях $н.у.$ равен 22,4 л/моль.

Из условия задачи известна масса карбоната металла - 80 г. Нам нужно определить, какой металл образовался в результате разложения.

Найдем количество вещества карбоната металла:

m = M/n,

где m - масса вещества, M - молярная масса, n - количество вещества.

M$MCO3$ = M$M$ + M$CO3$ = M$M$ + $$M(O)+3<em>M(O)$$ = M$M$ + 4M$O$,

M$MCO3$ = 80 г/mol,

значит

M$M$ + 4*M$O$ = 80,

M$M$ = 80 - 4*M$O$.

При разложении карбоната металла объем углерода, выделяющегося при нормальных условиях равен 17,92 л. Рассмотрим уравнение разложения:

MCO3 = MO + CO2.

Объем диоксида углерода равен:

V$CO2$ = 22,4 * n$CO2$,

где n$CO2$ - количество молей диоксида углерода.

Из уравнения термического разложения видно, что 1 моль карбоната дает 1 моль диоксида углерода. Таким образом, n$CO2$ = n$MCO3$.

Тогда:

V$CO2$ = 22,4 * n$MCO3$ = 17,92 л.

Рассчитаем количество моль диоксида углерода:

n$MCO3$ = V$CO2$ / 22,4 = 17,92 / 22,4 = 0,8 моль.

Подставим это значение в уравнение M$M$ = 80 - 4*M$O$:

0,8 = M$M$ / 22,4.

M$M$ = 0,8 * 22,4 = 17,92 г/моль.

Таким образом, масса металла M равна 17,92 г/моль, следовательно, это металл - кальций $Ca$.