Для решения данной задачи необходимо определить, какой осадок образуется при взаимодействии гидроксида лития и силиката натрия.

Сначала определим количество гидроксида лития в 100 г раствора:
Масса гидроксида лития = 100 г * 0.10 = 10 г

Далее найдем количество моль силиката натрия:
Молярная масса Na₂SiO₃ = 222.99 + 28.09 + 316.00 = 122.06 г/моль
Количество моль Na₂SiO₃ = 5 моль

Затем найдем количество моль гидроксида лития:
Молярная масса LiOH = 6.94 + 15.999 + 1.008 = 23.95 г/моль
Количество моль LiOH = 10 г / 23.95 г/моль = примерно 0.42 моль

Из стехиометрии реакции известно, что соотношение между гидроксидом лития и силикатом натрия равно 1:1, следовательно, в данной реакции участвует 0.42 моль Na₂SiO₃.

Теперь определим массу осадка, который образуется при взаимодействии указанных веществ:
Масса осадка = (0.42 моль 122.06 г/моль) + (0.42 моль 23.95 г/моль) = 51.192 г

Таким образом, масса осадка, который образуется при взаимодействии 100 г раствора, содержащего 10% гидроксида лития и 5 моль силиката натрия, составляет примерно 51.192 г.