Формула расчета массы вещества:
m = n * M
где:
m - масса вещества,
n - количество вещества,
M - молярная масса вещества.

Молярная масса железа $Fe$ - 55,85 г/моль.
Молярная масса кислорода $O$ - 16 г/моль.

Молярная масса феерического трехокиси железа $Fe2O3$:
M$Fe2O3$ = 2M$Fe$ + 3M$O$ = 255,85 + 316 = 159,70 г/моль.

Теперь можем найти количество вещества феерического трехокиси железа:
n$Fe2O3$ = m$Fe$ / M$Fe2O3$ = 563 / 159,70 = 3,52 моль.

Ответ: n$Fe2O3$ = 3,52 моль.