Для начала вычислим массу K2CO3 и Ba$NO3$2 в исходных растворах:

Масса K2CO3 = 300г 9,2% = 27,6г
Масса Ba$NO3$2 = 200г 26,1% = 52,2г

Теперь сложим массы K2CO3 и Ba$NO3$2, чтобы найти общую массу веществ в конечном растворе:

27,6г + 52,2г = 79,8г

Массовая доля K2CO3 в конечном растворе: $27,6г/79,8г$ 100% ≈ 34,6%
Массовая доля Ba$NO3$2 в конечном растворе: $52,2г/79,8г$ 100% ≈ 65,4%

Итак, массовая доля K2CO3 в конечном растворе составляет примерно 34,6%, а массовая доля Ba$NO3$2 - примерно 65,4%.