Для реакции между соляной кислотой $HCl$ и карбонатом бария $BaCO3$ можно записать уравнение:

BaCO3 + 2HCl -> BaCl2 + CO2 + H2O

Сначала найдем количество моль карбоната бария в 300 г 14,6% раствора:

Масса BaCO3 = 0.146 300 г = 43.8 г
Молярная масса BaCO3 = 137.33 $Ba$ + 12.01 $C$ + 3 16 $O$ = 197.33 г/моль

Количество моль BaCO3 = 43.8 г / 197.33 г/моль = 0.222 моль

Из уравнения видно, что каждые 1 моль BaCO3 выделяется 1 моль CO2. Значит, при реакции выделится 0.222 моль CO2.

Теперь найдем объем углекислого газа $н.у.$ при стандартных условиях $температура0°Cидавление1атм$:

1 моль газа при стандартных условиях занимает 22.4 литра.
0.222 моль газа займет: 0.222 моль * 22.4 литра/моль = 4.97 литра

Итак, объем углекислого газа $н.у.$, который выделится при действии 300 г 14,6 % ного раствора соляной кислоты на карбонат бария, будет равен 4.97 литра.