Для начала найдем молярные массы соединений:

K2CO3 $калийкарбонат$ = 138,21 г/моль
Na2CO3 $натрийкарбонат$ = 105,99 г/моль
KNO3 $калийнитрат$ = 101,11 г/моль
NaNO3 $натрийнитрат$ = 84,99 г/моль

Далее составим уравнение реакции:

K2CO3 + 2HNO3 = 2KNO3 + H2O + CO2
Na2CO3 + 2HNO3 = 2NaNO3 + H2O + CO2

Зная массы веществ, найдем количество вещества каждого из соединений:

n$K2CO3$ = m$K2CO3$ / M$K2CO3$ = 8,22 г / 138,21 г/моль ≈ 0,06 моль
n$Na2CO3$ = m$Na2CO3$ / M$Na2CO3$ = 8,22 г / 105,99 г/моль ≈ 0,08 моль

Исходя из уравнения реакции, видно, что 1 моль K2CO3 образует 2 моль KNO3, а 1 моль Na2CO3 образует 2 моль NaNO3. Таким образом, количество образовавшихся солей равно:

n$KNO3$ = 2 n$K2CO3$ ≈ 0,12 моль
n$NaNO3$ = 2 n$Na2CO3$ ≈ 0,16 моль

Теперь найдем массы солей:

m$KNO3$ = n$KNO3$ M$KNO3$ = 0,12 моль 101,11 г/моль ≈ 12,13 г
m$NaNO3$ = n$NaNO3$ M$NaNO3$ = 0,16 моль 84,99 г/моль ≈ 13,60 г

Теперь можем рассчитать массовые доли веществ в смеси:

Масса K2CO3 в смеси: m$K2CO3$ = n$K2CO3$ M$K2CO3$ ≈ 0,06 моль 138,21 г/моль ≈ 8,29 г
Масса Na2CO3 в смеси: m$Na2CO3$ = n$Na2CO3$ M$Na2CO3$ ≈ 0,08 моль 105,99 г/моль ≈ 8,57 г

Массовая доля K2CO3 в смеси: m$K2CO3$ / $m(K2CO3)+m(Na2CO3)$ 100% ≈ 8,29 г / $8,29г+8,57г$ 100% ≈ 49%
Массовая доля Na2CO3 в смеси: m$Na2CO3$ / $m(K2CO3)+m(Na2CO3)$ * 100% ≈ 50%

Итак, массовая доля калий карбоната составляет примерно 49%, а массовая доля натрий карбоната - 50%.