Главная подгруппа отличается от побочной подгруппы следующим образом:

Главная подгруппа является подмножеством группы, а побочная подгруппа – необязательно.Главная подгруппа содержит нейтральный элемент группы и обратный элемент каждого элемента группы, тогда как в побочной подгруппе это может не выполняться.Главная подгруппа является замкнутой относительно операции группы, в то время как побочная подгруппа может не быть замкнутой.Главная подгруппа всегда существует для любой группы, в то время как не для всех элементов группы существуют побочные подгруппы.