Для решения этой задачи нам необходимо найти общее количество вещества газов в данной смеси и их суммарную массу.

Сначала переведем объемы газов из нормальных условий (н.у.) в стандартные условия (0°С и 1 атм):

V(N2) = 2,24 дм3 (273 К / 293 К) (1 атм / 1,01325 атм) = 2,09 дм3
V(H2) = 4,48 дм3 (273 К / 293 К) (1 атм / 1,01325 атм) = 4,18 дм3

Далее найдем количество вещества каждого газа по формуле:

n(N2) = V(N2) / Vm(N2)
n(H2) = V(H2) / Vm(H2)

где Vm(N2) и Vm(H2) - молярные объемы азота и водорода при стандартных условиях (24,45 дм3/моль и 22,41 дм3/моль соответственно).

n(N2) = 2,09 дм3 / 24,45 дм3/моль = 0,0856 моль
n(H2) = 4,18 дм3 / 22,41 дм3/моль = 0,1866 моль

Общее количество вещества в газовой смеси:

n(общ) = n(N2) + n(H2) = 0,0856 моль + 0,1866 моль = 0,2722 моль

Найдем массу этого количества вещества:

m(общ) = n(общ) * M(смеси)

M(смеси) = m(общ) / n(общ) = (m(N2) + m(H2)) / n(общ)

Молярная масса азота (M(N2)) = 28 г/моль
Молярная масса водорода (M(H2)) = 2 г/моль

Теперь можем рассчитать молярную массу смеси:

M(смеси) = (2,09 дм3 28 г/моль + 4,18 дм3 2 г/моль) / 0,2722 моль = 10,67 г/моль

Итак, молярная масса газовой смеси равна 10,67 г/моль.