Для початку визначимо, яка кількість спирту міститься в 1 кг 10% розчину.

10% розчин містить 0.1 кг спирту і 0.9 кг води (тому що сума часток розчиннику повинна дорівнювати 1 кг).
Отже, у 1 кг 10% розчину міститься 0.1 кг спирту.

Тепер знайдемо, скільки грамів спирту потрібно додати до 1 кг 10% розчину, щоб отримати 40% розчин.

Позначимо масу медичного спирту, що додамо, як Х.
Маса нового розчину = 1 кг + Х
Маса спирту в новому розчині = 0.1 кг + Х

За умовою задачі, ми хочемо отримати 40% розчин. Це означає, що маса спирту у новому розчині має дорівнювати 40% від маси нового розчину.

Отже,
0.4 * (1 кг + Х) = 0.1 кг + Х

Розв'яжемо це рівняння:
0.4 кг + 0.4Х = 0.1кг + Х
0.3 кг = 0.6Х
Х = 0.5 кг

Отже, маса медичного спирту, яку потрібно додати, щоб отримати 40% розчин, дорівнює 0.5 кг.

Тепер визначимо масу нового розчину.
Маса нового розчину = 1 кг + 0.5 кг = 1.5 кг

Отже, маса нового розчину дорівнює 1.5 кг, а маса медичного спирту, яку додали, дорівнює 0.5 кг.