Изменение энтропии при нагревании можно вычислить по формуле:

ΔS = ∫$Cp/T$dT - Q/T

где Cp - теплоемкость, Q - теплота.

Для начала рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагревания свинца от его плавления до 800°C:

Q1 = m Lf + m ∫$Cp$dT

где m - масса свинца, Lf - теплота плавления.

Q1 = 1 кг 24,8 кДж/кг + 1 кг ∫$0,1415$dT $$от327°Cдо800°C$$

Q1 = 24,8 кДж + 1 кг 0,1415 кДж/кг•град $800-327$

Q1 = 24,8 кДж + 1 кг 0,1415 кДж/кг•град 473

Q1 = 24,8 кДж + 66,9005 кДж = 91,7005 кДж

Теперь подсчитаем изменение энтропии:

ΔS = ∫$0,1415/T$dT - 91,7005/800

ΔS = 0,1415 ln$800$ - 0,1415 ln$327$ - 91,7005/800

ΔS = 0,1415 6,684 - 0,1415 5.791 - 114,6256

ΔS = 0,944886 - 0,820484 - 114,6256

ΔS = -114,5012 кДж/кг•град

Таким образом, изменение энтропии при нагревании 1 кг свинца от температуры его плавления до 800°C составляет -114,5012 кДж/кг•град.