Начнем с реакции между H2SO4 и Ba(OH)2:
H2SO4 + Ba(OH)2 -> BaSO4 + 2H2O

Рассчитаем количество миллимоль вещества для обоих реагентов:
Для H2SO4:
n(H2SO4) = CV = 0,01 ммоль/мл 15 мл = 0,15 ммоль
Для Ba(OH)2:
n(Ba(OH)2) = CV = 0,005 ммоль/мл 27 мл = 0,135 ммоль

Поскольку в реакции соединение Ba(OH)2 полностью реагирует с двумя молями H2SO4, то оно будет ограничивающим реагентом. Это означает, что вся 0,135 ммоль Ba(OH)2 реагирует с 0,135 ммоль H2SO4.

После реакции останется 0,15 - 0,135 = 0,015 ммоль H2SO4 в растворе.

Теперь рассчитаем конечную концентрацию H2SO4:
Объем конечного раствора = 15 мл + 27 мл = 42 мл
Конечная концентрация H2SO4 = 0,015 ммоль / 42 мл = 0,000357 М

Так как раствор H2SO4 является кислотой, pH можно найти с помощью формулы:
pH = -log[H+]
[H+] = концентрация H2SO4 2 (поскольку H2SO4 диссоциирует на 2 иона H+)
[H+] = 0,000357 М 2 = 0,000714 М

pH = -log(0,000714) = 3,147

Итак, полученный раствор будет иметь pH примерно равный 3,147.