При электролизе раствора йодида калия на катоде происходит процесс редукции водорода:
2H+ + 2e- -> H2

Для проведения данного процесса необходимо, чтобы потенциал катода был меньше перенапряжения водорода на графите, то есть меньше 0,8 В. При этом, также необходимо учитывать парциальное давление водорода в воздухе и значение рН раствора.

Учитывая, что парциальное давление водорода в воздухе составляет 510^(-7) атм, можно сказать, что концентрация H+ в растворе должна быть достаточно высокой, чтобы процесс редукции водорода был возможен. Из уравнения Нернста следует, что для редукции водорода потенциал катода должен быть равен -0,059pH - 0,059*log([H+]). Но так как pH=7, то ионов H+ в растворе должно быть достаточно много.

Таким образом, расчетное обоснование катодного процесса при электролизе раствора иодида калия заключается в том, что при наличии достаточного количества ионов H+ в растворе и потенциале катода меньше перенапряжения водорода процесс редукции водорода на катоде будет происходить.