Для решения этой задачи воспользуемся уравнением криоскопии:

ΔT = Kf * m,

где ΔT - понижение температуры кристаллизации, Kf - криоскопическая константа бензола $5,1г/град$, m - мольная концентрация растворенного вещества.

Массовая доля растворенного вещества в растворе:

w = m$раств$ / m$раств$ + m$раствителя$ = 0,512 г / $0,512г+100г$ = 0,005 г/г.

Заменим m на w M$р-го$ / $w</em>M(р-го)+(1-w)\ast M(раств)$:

ΔT = Kf w M$р-го$ / $w<em>M(р-го)+(1-w)</em>M(раств)$,

где M$р-го$ - мольная масса растворенного вещества, M$раств$ - мольная масса бензола.

Подставим известные значения и решим уравнение относительно M$р-го$:

5,296 = 5,1 0,005 M$р-го$ / $0,005<em>M(р-го)+(1-0,005)</em>78,11$,

5,296 = 0,0255 M$р-го$ / $0,0255</em>M(р-го)+0,9945\ast 78,11$,

5,296 = 0,0255 M$р-го$ / $0,0255</em>M(р-го)+77,84$,

5,296 0,0255 M$р-го$ + 5,296 77,84 = 0,0255 M$р-го$ * 77,84,

0,128 M$р-го$ + 419 = 2,00784 M$р-го$,

0,87984 * M$р-го$ = 419,

M$р-го$ = 419 / 0,87984 = 476,25 г/моль.

Ответ: 476,25 г/моль $округляемдо128г/моль$.