Сначала решим уравнение:

CH3-CH=CH-CH3 + KMnO4 + H2O =

Затем составим электронный баланс:

На стороне реагентов:
CH3-CH=CH-CH3: 0
KMnO4: +7
H2O: 0

На стороне продуктов:
MnO4-: +7

Таким образом, чтобы соблюсти закон сохранения заряда, электроны должны появиться в реакции:

MnO4- + 8H+ + 5e- = Mn2+ + 4H2O

Полный электронный баланс:

CH3-CH=CH-CH3 + KMnO4 + 8H+ + 5e- = Mn2+ + 4H2O + CH3-CH(OH)-CH2-CH3