Для решения данной задачи необходимо сначала найти количество бромида магния, которое образуется при взаимодействии оксида магния с бромоводородной кислотой. Затем найдем массу образовавшегося бромида магния.

Найдем количество оксида магния в граммах:
Массовая доля МgO = 100% - 10% = 90%
Масса MgO = 243 г * 90% = 218.7 г

Найдем количество бромоводорода в 10% растворе:
Масса HBr = 243 г * 10% = 24.3 г

Найдем количество молей HBr:
М= г/моль = 24.3 г/80 г/моль = 0.30375 моль

Уравнение реакции:
MgO + 2HBr -> MgBr2 + H2O

Из уравнения видно, что 1 моль MgO реагирует с 2 молями HBr.

Найдем количество молей MgO:
n(MgO) = m/M = 218.7 г / 40.3 г/моль = 5.44 моль

Так как 1 моль MgO реагирует с 1/2 молью MgBr2, то количество молей MgBr2 равно половине количества молей MgO:
n(MgBr2) = 5.44 моль / 2 = 2.72 моль

Найдем массу MgBr2:
Масса MgBr2 = n(MgBr2) M = 2.72 моль (24.3 г/моль + 80.3 г/моль) = 370.5 г

Таким образом, масса соли бромида магния, которая образуется при взаимодействии оксида магния с 243 граммами 10% раствора бромоводородной кислоты, составляет 370.5 г.